回答能不能办理需要先厘清几个问题：

一、是否可以订立共同遗嘱？

二、共同遗嘱的生效时间？

三、共同遗嘱订立后能不能撤销？

四、办理遗嘱是否必须提供房屋所有权证、土地使用证原件？

1.分析一：目前法无明文规定，公证员可依凭遵守仅有的《遗嘱公证细则》第十五条的规定。假定该公证遗嘱，已依照《遗嘱公证细则》第十五条的规定明确了遗嘱变更、撤销及生效的条件，则宜遵从条件，即在世的配偶丧失撤回遗嘱的条件。

2.分析二：从提问人的表述看，似乎该公证遗嘱应当是没有设定撤销条件，而仅仅只是夫妻二人共同写明共同财产中分属各自遗产的部分，都留给二儿子、三儿子。这并不是严格意义上的共同遗嘱。这样的遗嘱，并不具有共同性，即使一方去世，在世一方仍然有撤回遗嘱的权利。

3.分析三：《遗嘱公证细则》第七条 申办遗嘱公证，遗嘱人应当填写公证申请表，并提交下列证件和材料：

(一)居民身份证或者其他身份证件；

(二)遗嘱涉及的不动产、交通工具或者其他有产权凭证的财产的产权证明；

(三)公证人员认为应当提交的其他材料。

第十七条 对于符合下列条件的，公证处应当出具公证书：

(一)遗嘱人身份属实，具有完全民事行为能力；

(二)遗嘱人意思表示真实；

(三)遗嘱人证明或者保证所处分的财产是其个人财产；

(四)遗嘱内容不违反法律规定和社会公共利益，内容完备，文字表述准确，签名、制作日期齐全；

(五)办证程序符合规定。

    首先，遗嘱公证的要点在于审查遗嘱人行为能力及意思表示，财产的审查可相对不必过于严苛。

    其次，房产证是房屋所有权证的简称，是由不动产登记机关发放的证明房屋所有权归属的书面凭证。房产证是登记机关在对特定房屋权属情况进行登记之后，向特定权利人发放的权属证明，房产证的内容应与登记簿的内容相一致。按照我国现行的房屋所有权登记制度，房屋登记是城镇房屋权利归属的法定公示方法。在以房屋为标的物的交易活动中，以房屋为标的物的物权取得、设定、变动等，须经登记始发生物权法上的效力。所以，房屋所有权归属的确认须以登记簿上的记载为准。房产证作为一种证书，虽然可以证明房屋所有权归属于谁的法律事实，但其证明力的依据是其上记载与登记簿上的记载具有一致性。如果离开了不动产登记簿或与登记簿的记载不相一致，房产证在交易活动中就失去了对房屋权利归属的证明力。所以，房产证是享有房屋所有权的凭证，但并不是唯一凭证。

    综合上述分析，在世一方配偶，可以在提供房屋登记簿查询摘抄表，或公证机构自行查询房屋登记簿后，为在世一方配偶办理新的遗嘱公证。但鉴于公证预防纠纷的角色设定，公证员宜告知当事人法律相关规定及后果，尤其是后一份遗嘱效力可能被否认的后果。